МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ГЕТЕРОСТРУКТУР С ТРЕНИЕМ 

Вольников Михаил Иванович, кандидат технических наук, доцент, кафедра автоматизации и управления, Пензенский государственный технологический университет (Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ ул. Гагарина, 1а/11), vmi1972@yandex.ru
Смогунов Владимир Васильевич, доктор технических наук, профессор, кафедра теоретической и прикладной механики и графики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), pnzgu.tpmg@mail.ru

51.7 : 531.01 

DOI

10.21685/2072-3059-2020-3-10 

Актуальностьи цели. Отсутствие единой теории описания динамических процессов с трением в гетерогенных структурах требует создания нелинейных математических моделей, учитывающих различные факторы, влияющие на динамику гетероструктур. Получение адекватных моделей динамики гетероструктур с трением является важной задачей для моделирования диссипативных свойств конструкций при виброударных воздействиях. Целью работы является исследование математических моделей динамики гетероструктур с трением для получения адекватного описания моделей и их дальнейшего использования в исследованиях, выявление зависимостей внутреннего трения в гетероструктурах от внешних факторов.
Материалы и методы. Предложено использовать для получения математического описания динамики гетероструктур с трением гипотезы комплексной жесткости и внутреннего трения с учетом влияния внешних факторов на изменение жесткости конструкций. Для доказательства адекватности моделей использованы методы математического моделирования.
Результаты. Разработаны математические модели динамических процессов в гетерогенных структурах согласно гипотезам комплексной жесткости и внутреннего трения. Приведены результаты математического моделирования. Сформулированы рекомендации по использованию математических моделей при моделировании в зависимости от внешних возмущений.
Выводы. В широком диапазоне частот целесообразно использование модели комплексной жесткости как наиболее адекватной. Необходимо учитывать влияние на коэффициент трения внешних факторов, таких как температура, частота, амплитуды деформации и напряжений и др. 

Ключевые слова

гетерогенные структуры с трением, комплексная жесткость, динамика гетероструктур, математическое моделирование 

 Скачать статью в формате PDF

1. Дмитриев, А. И. Многоуровневое моделирование процессов трения и износа на основе численных методов дискретной механики и феноменологической теории / А. И. Дмитриев, А. Ю. Смолин, В. Л. Попов, С. Г. Псахье // Физическая мезомеханика. – 2008. – Т. 11, № 4. – С. 15–24.
2. Динамика гетерогенных структур. Виброударозащита гетерогенных структур / В. В. Смогунов, И. П. Климинов, О. А. Вдовикина, М. И. Вольников ; под ред. В. В. Смогунова. – Пенза : Из-во Пенз. гос ун-та, 2005. – Т. 3. – 497 с.
3. Сапожников, К. В. Температурная зависимость внутреннего трения поликристаллического индия / К. В. Сапожников, С. Н. Голяндин, С. Б. Кустов //  Физика твердого тела. – 2010. – Т. 52, № 12. – С. 2341–2348.
4. Вронская, Е. С. Динамический расчет призматических систем с учетом внутреннего трения / Е. С. Вронская // Градостроительство и архитектура. – 2017. – № 3. – С. 24–27.
5. Марков, В. А. О вопросах демпфирующих и амортизирующих свойств материалов и конструкций / В. А. Марков, В. И. Пусев, В. В. Селиванов // Наука и образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. – 2012. – № 6. – DOI 10.7463/0612.0442023.
6. Сеницкий, Ю. Э. Об учете сил внутреннего трения в нестационарных задачах динамики / Ю. Э. Сеницкий // Традиции и инновации в строительстве и архитектуре. Естественные науки и техносферная безопасность : сб. ст. – Самара, 2017. – С. 182–186.
7. Масленников, А. М. Динамика и устойчивость сооружений : учебник и практикум для вузов. – Москва : Юрайт, 2016. – 366 с.
8. Оболенская, Т. А. Неупругие явления в металлах и сплавах, применяемых в подъемно-транспортном оборудовании / Т. А. Оболенская, В. И. Лазаренко, С. Г. Безуглый // Машинобудування: Збірник наукових праць. – 2013. – № 11. – С. 52–59.
9. Амплитудная зависимость внутреннего трения и дефекта модуля Юнга поликристаллического индия / К. В. Сапожников, С. Н. Голяндин, С. Б. Кустов и др. // Физика твердого тела. – 2010. – Т. 52, № 1. – С. 43–47. 
10. Аржавитин, В. М. Амплитудная зависимость внутреннего трения в сплаве Pb-62% Sn / В. М. Аржавитин // Журнал технической физики. – 2004. – Т. 74, № 6. – С. 43–46.